L'amico abita al numero 14.
Il burlone lo aveva inviato al 25.
Il burlone lo aveva inviato al 25.
spiegazione:
Ci sono 3 livelli di suddivisione del problema, corrispondenti alle 3 domande (di cui ignoriamo la risposta) che Tom fa al burlone. Provo a riassumere, non potendo fare uno schema:
Il fatto che Tom creda gli basti sapere se il numero contiene o meno la cifra 4 per essere sicuro di imbroccarla implica che egli sia in dubbio tra soli DUE numeri, di cui uno contiene il 4 e l'altro no. E questo può avvenire in due casi:
* Secondi 30 civici - Dispari - Quadrato perfetto: scelta tra 25 e 49
* Primi 20 civici - Pari - Quadrato perfetto: scelta tra 4 e 16.
Ora, però Tom è anche sicuro di sapere il numero dopo che sa che TUTTE le risposte che gli ha dato il burlone sono false: quindi deve non avere dubbi se andiamo a prendere il caso diametralmente opposto a quello in cui è finito dopo le tre domande al burlone.
Il caso diametralmente opposto al secondo è:
secondi 30 civici - Dispari - Non quadrato perfetto.
Ora, tra questi numeri ve ne sono più d'uno sia contenenti che non contenenti la cifra 4 (es. 43, 45, 47, 21, 23...), quindi Tom non potrebbe essere sicuro del civico e dovrebbe avere altre informazioni.
Il caso in cui lo ha indirizzato il burlone deve quindi essere il primo, e quindi quello giusto deve essere l'esatto opposto: Primi 20 civici - pari - non quadrato perfetto.
Questi sono 8 numeri: 2, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20.
Noi non sappiamo cosa il burlone abbia risposto all'ultima domanda (quella sulla cifra 4), ma se a Tom basta sapere che egli ha detto il falso per essere sicuro di azzeccare il civico giusto, allora non può che essere sicuro del numero 14, che è l'unico a contenere la cifra 4 (se Tom sapesse che NON la contiene, sarebbe in dubbio tra 7 numeri). Quindi il burlone gli ha detto che NON la conteneva, poiché mente sempre, e quindi Tom ha bussato al civico 25.
Il fatto che Tom creda gli basti sapere se il numero contiene o meno la cifra 4 per essere sicuro di imbroccarla implica che egli sia in dubbio tra soli DUE numeri, di cui uno contiene il 4 e l'altro no. E questo può avvenire in due casi:
* Secondi 30 civici - Dispari - Quadrato perfetto: scelta tra 25 e 49
* Primi 20 civici - Pari - Quadrato perfetto: scelta tra 4 e 16.
Ora, però Tom è anche sicuro di sapere il numero dopo che sa che TUTTE le risposte che gli ha dato il burlone sono false: quindi deve non avere dubbi se andiamo a prendere il caso diametralmente opposto a quello in cui è finito dopo le tre domande al burlone.
Il caso diametralmente opposto al secondo è:
secondi 30 civici - Dispari - Non quadrato perfetto.
Ora, tra questi numeri ve ne sono più d'uno sia contenenti che non contenenti la cifra 4 (es. 43, 45, 47, 21, 23...), quindi Tom non potrebbe essere sicuro del civico e dovrebbe avere altre informazioni.
Il caso in cui lo ha indirizzato il burlone deve quindi essere il primo, e quindi quello giusto deve essere l'esatto opposto: Primi 20 civici - pari - non quadrato perfetto.
Questi sono 8 numeri: 2, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20.
Noi non sappiamo cosa il burlone abbia risposto all'ultima domanda (quella sulla cifra 4), ma se a Tom basta sapere che egli ha detto il falso per essere sicuro di azzeccare il civico giusto, allora non può che essere sicuro del numero 14, che è l'unico a contenere la cifra 4 (se Tom sapesse che NON la contiene, sarebbe in dubbio tra 7 numeri). Quindi il burlone gli ha detto che NON la conteneva, poiché mente sempre, e quindi Tom ha bussato al civico 25.
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