Indichiamo con R il raggio del terreno circolare, con A la lunghezza della corda e con 2a (in radianti) l'ampiezza angolare del settore circolare del terreno il cui arco di delimitazione è la parte della circonferenza nella quale la capra può brucare.
Procedendo sia con considerazini geometriche che che con l'aiuto degli integrali, arriviamo a scrivere l'equazione risolutiva del problema, che si presenta nella forma
2*a*cos(a) - 2*pi_greco*cos(a) - 2*sen(a) = pi_greco
Essa non è risolvibile manualmente (se non per tentativi), quindi tramite l'ausilio di strumenti elettronici troviamo che
a = 1,2358 rad (circa)
Dal procedimento ricaviamo che la relazione che lega a e A è
cos(a) = 1 - (A^2)/(2*R^2)
Sostituendo il valore di a ed esplicitando rispetto ad A otteniamo
A = 1,16*R (circa)
e cioè la lunghezza della corda in funzione del raggio del terreno.
Procedendo sia con considerazini geometriche che che con l'aiuto degli integrali, arriviamo a scrivere l'equazione risolutiva del problema, che si presenta nella forma
2*a*cos(a) - 2*pi_greco*cos(a) - 2*sen(a) = pi_greco
Essa non è risolvibile manualmente (se non per tentativi), quindi tramite l'ausilio di strumenti elettronici troviamo che
a = 1,2358 rad (circa)
Dal procedimento ricaviamo che la relazione che lega a e A è
cos(a) = 1 - (A^2)/(2*R^2)
Sostituendo il valore di a ed esplicitando rispetto ad A otteniamo
A = 1,16*R (circa)
e cioè la lunghezza della corda in funzione del raggio del terreno.
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