Inchiamo con A e B i due mazzi.
Nel mazzo A mettiamo y carte e, di conseguenza, il mazzo B ne avrà 23-y.
Dividendo le carte nei due mazzi in maniera casuale (non potendo vederle) alla fine avremo che le carte col dorso rivolto verso l'alto presenti nel mazzo A saranno una certa quatità x. Di conseguenza, quelle rimanenti, che sono y-x, saranno carte col dorso rivolto verso il basso.
Analizziamo ora il mazzo B.
Dato che x carte col dorso verso l'alto sono nel mazzo A, le carte col dorso verso l'alto nel mazzo B saranno 14-x; e dato che y-x carte col dorso verso il basso sono nel mazzo A, il mazzo B avrà 9-y+x carte col dorso rivolto verso il basso.
A questo punto, per risolvere il quesito, impongo che il numero di carte del mazzo A col dorso rivolto verso l'alto sia uguale al numeor di carte del mazzo B che presentano il dorso rivolto verso il basso. Ottengo così: x = 9-y+x.
Questo uguaglianza è verificata solo per y=9.
Quindi il mazzetto A dovrà aver 9 carte e il mazzetto B dovrà averne 14.
Analizziamo ora le carte al loro interno:
-mazzo A: x col dorso verso l'alto e 9-x col dorso verso il basso.
-mazzo B: 14-x col dorso verso l'alto e x col dorso verso il basso.
A questo punto non mi resta che capovolgere il mazzo B: in questo modo le x carte che prima avevano il dorso rivolto verso il basso, avranno ora il dorso rivolto verso l'alto. Quindi ora i due mazzi presentano lo stesso numero x di carte col dorso rivolto verso l'alto.
Nel mazzo A mettiamo y carte e, di conseguenza, il mazzo B ne avrà 23-y.
Dividendo le carte nei due mazzi in maniera casuale (non potendo vederle) alla fine avremo che le carte col dorso rivolto verso l'alto presenti nel mazzo A saranno una certa quatità x. Di conseguenza, quelle rimanenti, che sono y-x, saranno carte col dorso rivolto verso il basso.
Analizziamo ora il mazzo B.
Dato che x carte col dorso verso l'alto sono nel mazzo A, le carte col dorso verso l'alto nel mazzo B saranno 14-x; e dato che y-x carte col dorso verso il basso sono nel mazzo A, il mazzo B avrà 9-y+x carte col dorso rivolto verso il basso.
A questo punto, per risolvere il quesito, impongo che il numero di carte del mazzo A col dorso rivolto verso l'alto sia uguale al numeor di carte del mazzo B che presentano il dorso rivolto verso il basso. Ottengo così: x = 9-y+x.
Questo uguaglianza è verificata solo per y=9.
Quindi il mazzetto A dovrà aver 9 carte e il mazzetto B dovrà averne 14.
Analizziamo ora le carte al loro interno:
-mazzo A: x col dorso verso l'alto e 9-x col dorso verso il basso.
-mazzo B: 14-x col dorso verso l'alto e x col dorso verso il basso.
A questo punto non mi resta che capovolgere il mazzo B: in questo modo le x carte che prima avevano il dorso rivolto verso il basso, avranno ora il dorso rivolto verso l'alto. Quindi ora i due mazzi presentano lo stesso numero x di carte col dorso rivolto verso l'alto.
Spero che il ragionamento sia chiaro, data l'ora tarda.
PS: scusate anche per ventuali errori di ortografia, come l' "Indichiamo" ad inizio di frase.
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