100 rane, 100 lampadine

pablo_neruda2006 ha detto...

NOTA
La teoria sopra vale se le rane partono da prima del primo interruttore e quindi le rane con salti più lunghi non lo toccano per niente; in caso contrario passandoci tutte e 100 tale interruttore rimane spento

SPIEGAZIONE
Così facendo le rane passando sugli interruttori un numero dispari di volte li lasciano accesi mentre passandoci un numero pari li lasciano spenti. Ciò si Traduce nel contare la quantità di divisori di un numero che corrisponderà al numero di passaggi delle rane. Considerando il fatto che se un numero è divisibile per un'altro vuol dire che sarà divisibile anche per il quoto , quindi tale numero sarà divisibile per una coppia di numeri diversi, tranne nel caso dei quadrati perfetti (in cui una delle coppie di divisori è composta dallo stesso numero, e quindi conta come uno nel conteggio dei divisori rendendolo dispari)