L'anello di anniversario

grAz ha scritto:

È un sistema lineare con 4 incognite e 3 equazioni, quindi non è possibile trovare il valore di ogni singola gemma. Tuttavia, il problema si "accontenta" di chiederci la somma dei valori di 4 gemme diverse, quindi si può arrivare alla soluzione.

La matrice che rappresenta il sistema è:
[ 4 1 0 0
1 1 3 0
0 1 0 2]

con [AM, DI, SM, RU] vettore delle incognite e [2000, 1400, 3000] vettore dei termini noti.

Dovrei comporre linearmente le righe della matrice (e i termini noti corrispondenti) in modo da arrivare a un'equazione con tutte le incognite aventi lo stesso coefficiente. Chiamando le righe della matrice A, B, e C rispettivamente, ho che:

0,5 A + B + 1,5 C = [ 3 3 3 3 ].

Perciò
3 (AM + DI + SM + RU) = (0,5*2000+1400+1,5*3000) = 6900

Quindi un anello composto da un diamante, un'ametista, uno smeraldo e un rubino costerà 6900/3=2300 euro.