cip999 ha scritto:
ha indovinato anna:
barbara=45-6
cesare=45+4
davide=45+5
enrico=45+2
45 infatti è il numero più intermedio (che si avvicina di più al "centro") di questi cinque.
lunedì 23 agosto 2010
venerdì 20 agosto 2010
Paesi del mondo
grAz ha scritto:
L'EIRE. Infatti, le coppie di nazioni elencate hanno la stessa bandiera, salvo che i due colori usati (oltre al bianco) risultano invertiti. Lo stesso vale per Costa d'Avorio ed Eire, o Repubblica d'Irlanda.
So che non mi frutterà alcun punto aggiuntivo, ma tengo a precisare che sono giunto alla soluzione senza guardare le bandiere (ho solo verificato per sicurezza di ricordarmi bene quella della Costa d'Avorio) ;-)
L'EIRE. Infatti, le coppie di nazioni elencate hanno la stessa bandiera, salvo che i due colori usati (oltre al bianco) risultano invertiti. Lo stesso vale per Costa d'Avorio ed Eire, o Repubblica d'Irlanda.
So che non mi frutterà alcun punto aggiuntivo, ma tengo a precisare che sono giunto alla soluzione senza guardare le bandiere (ho solo verificato per sicurezza di ricordarmi bene quella della Costa d'Avorio) ;-)
martedì 17 agosto 2010
Ancora una serie di parole
Davi ha scritto:
La soluzione è "cenere".
Se da ogni parola della lista togliamo le prime due lettere e le ultime due lettere, otteniamo la seguente serie di sillabe:
so - lu - zio - ?
Fra le parole della lista, una volta applicato anche a loro il ragionamento sopra esposto, l'unica sillaba che rimane, e che forma una parola di senso compiuto con le prime tre della lista, è appunto "cenere"
In questo modo si viene a creare la parola "soluzione"
La soluzione è "cenere".
Se da ogni parola della lista togliamo le prime due lettere e le ultime due lettere, otteniamo la seguente serie di sillabe:
so - lu - zio - ?
Fra le parole della lista, una volta applicato anche a loro il ragionamento sopra esposto, l'unica sillaba che rimane, e che forma una parola di senso compiuto con le prime tre della lista, è appunto "cenere"
In questo modo si viene a creare la parola "soluzione"
mercoledì 11 agosto 2010
L'anello di anniversario
grAz ha scritto:
È un sistema lineare con 4 incognite e 3 equazioni, quindi non è possibile trovare il valore di ogni singola gemma. Tuttavia, il problema si "accontenta" di chiederci la somma dei valori di 4 gemme diverse, quindi si può arrivare alla soluzione.
La matrice che rappresenta il sistema è:
[ 4 1 0 0
1 1 3 0
0 1 0 2]
con [AM, DI, SM, RU] vettore delle incognite e [2000, 1400, 3000] vettore dei termini noti.
Dovrei comporre linearmente le righe della matrice (e i termini noti corrispondenti) in modo da arrivare a un'equazione con tutte le incognite aventi lo stesso coefficiente. Chiamando le righe della matrice A, B, e C rispettivamente, ho che:
0,5 A + B + 1,5 C = [ 3 3 3 3 ].
Perciò
3 (AM + DI + SM + RU) = (0,5*2000+1400+1,5*3000) = 6900
Quindi un anello composto da un diamante, un'ametista, uno smeraldo e un rubino costerà 6900/3=2300 euro.
È un sistema lineare con 4 incognite e 3 equazioni, quindi non è possibile trovare il valore di ogni singola gemma. Tuttavia, il problema si "accontenta" di chiederci la somma dei valori di 4 gemme diverse, quindi si può arrivare alla soluzione.
La matrice che rappresenta il sistema è:
[ 4 1 0 0
1 1 3 0
0 1 0 2]
con [AM, DI, SM, RU] vettore delle incognite e [2000, 1400, 3000] vettore dei termini noti.
Dovrei comporre linearmente le righe della matrice (e i termini noti corrispondenti) in modo da arrivare a un'equazione con tutte le incognite aventi lo stesso coefficiente. Chiamando le righe della matrice A, B, e C rispettivamente, ho che:
0,5 A + B + 1,5 C = [ 3 3 3 3 ].
Perciò
3 (AM + DI + SM + RU) = (0,5*2000+1400+1,5*3000) = 6900
Quindi un anello composto da un diamante, un'ametista, uno smeraldo e un rubino costerà 6900/3=2300 euro.
domenica 8 agosto 2010
Tabelle autoreferenti
grAz ha scritto:
Poiché non riesco a postare la tabella, elenco le prime due colonne nell'ordine: "cifre 1", "cifre 2"..."cifre 0", ok?
La soluzione del primo è:
3,5,2,3,7 ; 0,1,1,1,2
Mentre per il secondo:
1,0,6,4,0 ; 7,3,0,0,4
Poiché non riesco a postare la tabella, elenco le prime due colonne nell'ordine: "cifre 1", "cifre 2"..."cifre 0", ok?
La soluzione del primo è:
3,5,2,3,7 ; 0,1,1,1,2
Mentre per il secondo:
1,0,6,4,0 ; 7,3,0,0,4
venerdì 6 agosto 2010
giovedì 5 agosto 2010
La medaglia d'oro
Vess ha scritto:
Era una gara di dorso e quindi ... è arrivata ultima
(ndr: sono accettabili anche soluzioni come canottaggio e simili)
Era una gara di dorso e quindi ... è arrivata ultima
(ndr: sono accettabili anche soluzioni come canottaggio e simili)
mercoledì 4 agosto 2010
La scacchiera
204.
Il ragionamento e' il seguente:
- i quadrati possibili avranno lato che varia da 1 a 8;
- di quadrati di lato 1 ce ne sono 8x8
- di quadrati di lato 2 ce ne saranno 7x7 (partendo dall'angolo sup. sx, se ogni casella e' lo spigolo alto/sx di un quadrato 2x2, l'ultimo spigolo e' la 7^ casella in alto da sx, e la stessa cosa in verticale)
- stesso ragionamento x i quadrati 3x3 (36), 4x4 (25), 5x5 (16), 6x6 (9), 7x7 (4), 8x8 (1).
Bye by SixaM 8-]
Il ragionamento e' il seguente:
- i quadrati possibili avranno lato che varia da 1 a 8;
- di quadrati di lato 1 ce ne sono 8x8
- di quadrati di lato 2 ce ne saranno 7x7 (partendo dall'angolo sup. sx, se ogni casella e' lo spigolo alto/sx di un quadrato 2x2, l'ultimo spigolo e' la 7^ casella in alto da sx, e la stessa cosa in verticale)
- stesso ragionamento x i quadrati 3x3 (36), 4x4 (25), 5x5 (16), 6x6 (9), 7x7 (4), 8x8 (1).
Bye by SixaM 8-]
martedì 3 agosto 2010
Il torneo di Monopoli
Se i partecipanti sono 1000, perché ci sia un vincitore dovranno esserne eliminati 999. Poiché ogni partita elimina 3 partecipanti, 999/3=333 partite sono necessarie.
lunedì 2 agosto 2010
La piantagione
Beh, il campo deve essere parecchio grande, visto che il numero di piantine che si ottengono con i continui raddoppi è pari a 2^n, dove n è il numero dei giorni (il giorno 1 è l'indomani del giorno in cui pianta la prima zucca).
Quindi per riempire il campo servono 2^80 zucche.
Se si parte da 8 zucche anziché da 1, all'n-esimo giorno si avranno (2^3)^n zucche. Quindi, i giorni necessari sono 3n=80 -> n=80/3 =26,66...
Si può dire quindi che nel giro di 27 giorni riuscirà a coprire l'intero campo (potenzialmente anche superandolo un poco). Risparmierà quindi meno tempo di quanto ottimisticamente supposto.
Quindi per riempire il campo servono 2^80 zucche.
Se si parte da 8 zucche anziché da 1, all'n-esimo giorno si avranno (2^3)^n zucche. Quindi, i giorni necessari sono 3n=80 -> n=80/3 =26,66...
Si può dire quindi che nel giro di 27 giorni riuscirà a coprire l'intero campo (potenzialmente anche superandolo un poco). Risparmierà quindi meno tempo di quanto ottimisticamente supposto.
Non (2^3)^n, ma 2^3*2^n, quindi 2^(n+3).
Quindi piantare 8 zucche gli fa risparmiare solo 3 miseri giorni.
La risposta corretta è quindi 77 giorni.
Quindi piantare 8 zucche gli fa risparmiare solo 3 miseri giorni.
La risposta corretta è quindi 77 giorni.
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